冀教版数学五年级下册《平移》相交线与平行线PPT免费下载
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人教版七年级数学下册《平移》相交线与平行线PPT免费下载,共28页。
学习目标
1.掌握平移的作图方法.
2.利用平移进行简单设计.
3.感受平移现象与生活的密切联系.
重点:掌握平移的作图方法.
难点:利用平移进行简单设计.
新课导入
1. 平移的定义
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,而这种图形的移动,叫做平移.
2. 平移的基本性质
(1)平移不改变图形的形状、大小.
(2)对应点所连线段平行且相等(对应线段也可能在一条直线上).
感受并观察这些复杂、漂亮的图案,你能否绘制出这些图案?
课前预习
如何把一个图形平移变换后的图形表示出来 ?
1.确定平移方向;
2.确定移动距离;
3.根据平移的基本性质确定对应点;
4.顺次连接对应点.
预习检测
1. 下列哪个图形是由左图平移得到的(C)
A B C D
2.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是( C )
A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF
如图 ,经过平移,线段AB的端点 A移到了点 D ,你能做出线段 AB平移后的图形吗?
线段 DC即为所求.
作法1:以局部带整体,作图时应确定图形的关键点.
如图 ,经过平移,线段AB的端点 A移到了点 D ,
你能做出线段 AB平移后的图形吗?
线段 DC即为所求.
作法2:过D作与AB平行且相等的线段 DC.
新知讲解
经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形.
分析:设顶点 B,C分别平移到了E,F,根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,作出平移之后的三角形DEF.
经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形.
解:如图,过 B,C点分别做线段BE,CF使得他们与线段AD平行且相等,连接 DE,DF,EF. 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
还有其它的方法作出△DEF吗?
画一个图形平移后的图形,求解的切入点是先确定原图形上的关键点(如线段的端点,圆的圆心等),然后根据平移的性质确定这些关键点的对应点,解决了这两个问题,其他问题则迎刃而解.
归纳总结
1.确定平移方向.
2. 确定移动距离.平移的作图步骤
3.根据平移的基本性质确定对应点.
4.顺次连接对应点 .
如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,做出平移后的图形.平移作图的步骤:
(1)找关键点(一般是图形的顶点);
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点;
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来,所得图形即为所求.
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时,常常每刷制一个图案后移动一次模具,最后形成一幅漂亮的图案. 下图是用什么图案平移得到的?
巩固练习
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成?
(1)是由 平移而成;
(2)是由 平移而成;
(3)是由 平移而成.
例题分析
例1 如图是一块长方形的草地,长为21m,宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?
解:长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
(徐州中考)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ()
A.FG=5,∠G=70°
B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70°
D.EF=5,∠E=70°
随堂检测
1.如图,△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF,若AB=6,AE=2. 则平移的距离为 ()
A.2 B.4 C.6 D.8
2.如图,△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是()
A.5 B.4 C.3 D.2
AB平行且等于DE
ABED为平行四边形
AD=BE=4
3.如图,两只蚂蚁沿两条不同的路径,同时从A出发爬到B,则 ()
A.甲爬的路程较长 B.乙爬的路程较少
C.甲和乙爬的路程相等 D.无法确定
4.某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗ABCD和A′B′C′D′,当玻璃窗ABCD和A′B′C′D′完全重合时,窗户是打开的;当玻璃窗A′B′C′D′沿着BC方向平移到如图所示的位置时,窗户是关闭的.若已知AB=10 dm,BC=6 dm, ,则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是__1_1_0___ dm2.
BC′=BC+B′C′-B′C
= 6+6-1 10dm
= 11(dm)
6dm
最大面积是11×10=110(dm2)
5.如图所示,学校校园内有一块长方形的空地,空地内有两条宽度均为1米的小路,空地的长是31米,宽是26米.为美化校园,学校决定绿化这块空地.如果小路继续保留,可以绿化的面积是多少?
解:通过平移的方法,可以把绿化的部分平移成一个如图所示的新长方形,且新长方形的长是31-1=30(米),宽是26-1=25(米).
∴可绿化的面积是:S=(31-1)×(26-1)=750(米2).
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