青岛版（2012）数学九年级下册《确定二次函数的表达式》PPT课件
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《确定二次函数的表达式》PPT课件
学习目标
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）
2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）
课前复习
二次函数有哪几种表达式？
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
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巩固练习
1.已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-2)2+k
2.已知二次函数最值为2，且过（3，1）、（-1,2）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
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例题精讲
例1：已知抛物线的顶点为（-1，-6），经过点（2，3）求抛物线的表达式？
注意：最后，表达式化成一般式
例2：已知点A（-1,6）、B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数表达式。
一个二次函数，
当自变量x=1时，函数值y=-2
当自变量x=-1时，函数值y=-6，当自变量x=0时，函数值y=-3，求这个二次函数的解析式？
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课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式
已知图象的顶点坐标通常选择顶点式
已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
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根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
1.当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）
2.图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线 x=1.5
3.当x=1时，y=0; x=0时,y=-2，x=2时y=3;
4.顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）
5.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5).
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用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1、设出适合的函数表达式；
2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；
3、解方程（组）求出待定系数的值；
4、写出一般式。
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