青岛版(2012)数学九年级下册《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件3
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《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件3
复习回顾:
1.弧长公式是什么?
2.扇形的面积公式是什么?
3.棱柱的侧面积等于什么?
圆柱的结构特征
圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆柱和棱柱统称为柱体。
圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’
圆锥的结构特征
圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
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有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?
分析:由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的,故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短,可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处,即AB长为最短路线.(如图)
AC = 6 – 1 = 5 ,
BC = 24 ×1/2= 12,
由勾股定理得
AB2= AC²+ BC²=169,
∴AB=13(m) .
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试一试,我能行
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积,那么母线与底面直径之比等于________。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面(即圆柱的侧面)。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( )
(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1>R2
(C) S1 = S2,r1<R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为( )
(A)24πcm² (B) 24πcm2或48πcm²
(C)20πcm² (D) 20πcm2或48πcm²
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