北师大版数学五年级下册《露在外面的面》长方体(一)PPT下载
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《露在外面的面》长方体(一)PPT下载
第一部分内容:学习目标
1.结合具体的情境,经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程,能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
2.观察正方体的堆放,培养学生初步的立体空间想象能力。
3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
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露在外面的面PPT,第二部分内容:新知探究
正方体一共有几个面?
这样放在墙角有几个面露在外面了?从正面、上面、侧面看它的形状是什么样子的?
共3个面露在外面。
现在一共有( )个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米,露在外面的面的面积是( )平方厘米。
50 × 50 × 3
=2500 × 3
= 7500(平方厘米)
4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处,(如下图)有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
有9个面露在外面了
找规律:有多少个面露在外面?
(1)将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有____个面露在外面,
2个小正方体有____个面露在外面,
3个小正方体有____个面露在外面。
按照这样的方式摆放,6个小正方体有 ____个面露在外面。先想一想,再做一做。
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露在外面的面PPT,第三部分内容:课堂练习
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角(如下图)。
⑴有几个面露在外面?
⑵露在外面的面积是多少平方厘米?
2.有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处(如图):
(1)有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方分米。
(2)有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方分米。
3.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
⑴有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
⑵改变摆法,露在外面的面积会发生变化吗?
4.下图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的1个,它的表面积会发生变化吗?做一做,并与同伴交流。
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露在外面的面PPT,第四部分内容:课堂小结
露在外面的面的个数是有规律的。
用n表示正方体的个数:
平放一排
露在外面的面=3n+2
竖放一列
露在外面的面=4n+1
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露在外面的面PPT,第五部分内容:课堂作业
1.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外,其他各面都涂漆,需要涂漆的面积是多少平方厘米?(单位:cm)
(40×100+70×100+30×100)×2+40×50×2+30×50×2+50×100×3
=(4000+7000+3000)×2+4000+3000+15000
=28000+4000+3000+15000
=50000(cm²)
2.把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体,它的表面积是多少平方厘米?
方法一
3 ×6×3 ×4+3 ×3 ×2
=216+18
=234(平方厘米)
方法二
3×3×3×2+3×(3×2)×2+3×3×(3×2)×2
=54+36+108
=198(平方厘米)
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比,会发生变化吗?变化了多少?
将小正方体拼成一个大长方体,减少了6个面。
6×6×6
=36×6
=216(cm2)
表面积减少了216平方厘米。
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