北师大版数学二年级下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)
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《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)
第一部分内容：新课导入
1.如图，在下面各题中，再填上一个条件使结论成立：
（1）∵AB∥CD，_____________，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵AB=CD，_____________，
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.思考：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？
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平行四边形的判定PPT，第二部分内容：新知探究
思考
我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
我们猜想这个结论正确，下面进行证明.
已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT，第三部分内容：例题精析
例1 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
例2 平行四边形ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.
例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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平行四边形的判定PPT，第四部分内容：课堂精练
1. 下列说法错误的是( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
2. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是( )
①AF＝CF；②AE＝CE；③BF＝DE；④AF∥CE.
A．①或②
B．②或③
C．③或④
D．①或③
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平行四边形的判定PPT，第五部分内容：课堂小结
判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考？具体有哪些判定方法？
从边考虑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角考虑
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线考虑
对角线互相平分的四边形是平行四边形
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